Finanças Pessoais

Juros compostos: entenda tudo sobre esse conceito que pode te ajudar em empréstimos e investimentos

Heloísa Vasconcelos
Pessoa resolvendo exercício de Juros Compostos

O significado de “juros compostos” e sua forma de cálculo é um mistério para você? Vamos desmistificar isso neste post, pois apesar de parecer algo bastante complexo, esse tema é bastante simples.

Artigo originalmente publicado em blog.mobills.com.br. Conteúdos e comentários foram integralmente mantidos.

Juros compostos: entenda tudo sobre esse conceito que pode te ajudar em empréstimos e investimentos

 

Você deve lembrar alguma coisa sobre juros compostos lá da época da escola. 

Para além das questões em provas, esse conceito pode te ajudar muito na vida financeira, sobretudo no que diz respeito a empréstimos e investimentos.

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Os juros compostos podem transformar sozinhos uma pequena quantia de dinheiro em uma fortuna e pode fazer o mesmo com uma dívida, transformando a situação em uma bola de neve.

Apesar de parecer complexo, esse cálculo é bastante simples e pode fazer uma grande diferença em suas finanças.

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Neste artigo, vamos explicar tudo sobre juros compostos, qual a diferença em relação aos juros simples, quais investimentos utilizam esse conceito e mostrar na prática como ele funciona.

O que são juros?

Para começar, você sabe o que são juros?

Juros é um conceito básico dentro das finanças que geralmente dominado por quem busca se aventurar dentro do mundo dos investimentos.

No entanto, a maioria das pessoas tende a subestimar a forma como os juros trabalham com o dinheiro e acabam se atrapalhando na hora de investir.

Vamos tentar explicar com um exemplo mais prático.

Imagine-se nessa situação: você está pegando dinheiro emprestado com seu amigo. Porém, como condição do empréstimo, você precisa devolver o dinheiro somado de um determinado valor.

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Pois bem: esse excedente que vai ser pago ao credor (o amigo que emprestou o dinheiro) é o que chamamos de juros.

Ou seja, o juro é a remuneração paga pelo empréstimo de dinheiro.

Simples, né? Contudo, apesar de simples, muitos nutrem uma visão errada em relação a esse assunto.

No universo das finanças, compreender bem o conceito de juros é importante para fazer com que os seus investimentos tragam rendimento ao longo do tempo.

O que é juros compostos?

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, juros aplicados ao montante de cada período.

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Esse conceito é muito utilizado pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor quando comparado aos juros simples, que recaem apenas sobre o investimento inicial, sendo fixo.

A taxa de juros compostos é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

O juro composto incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro.

As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

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Juros simples e composto: quais as diferenças?

Diferente dos juros compostos, o percentual de juros simples incide apenas sobre o capital inicial.

Isso significa que a remuneração sobre o dinheiro só incidirá sobre a quantia investida ou emprestada inicialmente.

Além disso, essas são as principais diferenças entre os dois conceitos:

Juros Simples

  • São pagos periodicamente (mensal ou anualmente) ao credor.
  • São iguais ao longo do tempo, mas reduzem em termos reais (efeito da inflação).
  • Nominalmente somados ao capital formariam uma reta (ex.: 1000, 1100, 1200, etc).
  • São como os frutos de uma árvore: são colhidos e consumidos.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição imediata dos juros pelo credor.
  • Se não pagos e não incorporados ao montante, gera perda inflacionária e da porcentagem de rendimento.

Juros Compostos

  • São pagos ao credor somente no vencimento.
  • São crescentes no tempo em termos reais e nominais, se a taxa for maior que a inflação.
  • Incorporados ao capital formam uma curva ascendente. (ex.: 1000, 1100, 1210, etc).
  • São como bezerros que, ao crescerem, gerarão novas bezerros.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição diferida dos juros pelo credor.
  • Se pagos, não incorporam ao montante, que não cresce durante o período em que forem pagos.

Importância do conceito de juro simples e composto

O conceito de juro simples e composto é bastante importante em operações cotidianas e, sobretudo, relacionadas à sua vida financeira.

São cobrados juros compostos em dívidas de empréstimos, por exemplo. 

Sabendo utilizar esse conceito você consegue saber o quão urgente é quitar aquele débito antes que ele se torne algo incontrolável e priorizar contas, se estiver em uma situação financeira complicada.

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Também é um conceito útil no que diz respeito a investimentos. 

Dessa forma, você pode saber quanto irá ter de rendimento dependendo do tempo em que dinheiro ficará aplicado e da taxa.

Investimentos com juros compostos

Por ser mais vantajoso, diversos fundos de investimentos atuam com juros compostos. 

Os títulos do Tesouro Direto são ótimas opções com baixo risco para quem quer investimentos com juros compostos.

Caso queira saber mais sobre esse tipo de investimento e escolher qual a melhor opção para você, leia este artigo sobre o simulador do Tesouro Direto.

Outra opção de investimento é o CDB (Certificado de Depósito Bancário), cujos juros pagos normalmente são atrelados ao CDI.

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LCI e LCA também operam com juros compostos, e ainda têm a vantagem de o imposto de renda não incidir sobre o investimento, aumentando a rentabilidade.

Por fim, os juros compostos estão presentes nas ações e nos investimentos de renda variável de forma indireta, já que não é possível prever os rendimentos devido à volatilidade da Bolsa de Valores.

Quais os fatores que interferem no cálculo dos juros compostos?

Antes de entender como funciona o cálculo dos juros compostos, vamos mostrar os 3 fatores que influenciam diretamente no resultado e no crescimento do montante aplicado.

Montante investido

O montante investido é o principal objeto de aplicação do percentual dos juros compostos. Esse valor será formado pela aplicação inicial somada da rentabilidade obtida pelo investimento em determinado período.

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Rentabilidade do investimento

A rentabilidade é o percentual de retorno que uma aplicação financeira proporciona ao investidor.

Esse critério pode mudar muito de acordo com o tipo de produto financeiro selecionado e os riscos que ele possui.

A taxa de juros compostos fará com que a rentabilidade do investimento seja elevada com o passar dos meses ou anos, podendo multiplicar o seu dinheiro e fazê-lo crescer cada vez mais.

Tempo

O tempo de investimento é o motivo principal pela acumulação obtida nos juros compostos.

A regra é simples: quanto mais tempo o dinheiro permanecer aplicado, maior será o ganho proporcionado pelos juros compostos.

Fórmula para calcular juros compostos

O cálculo somente dos juros é obtido pela seguinte fórmula:

onde:

J é o juro total;

M é o montante que pode ser calculado pela fórmula;

C é o capital ou valor inicial.

Importante:

Quando aplicarmos esta fórmula devemos ficar atentos às seguintes regras:

  • se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser reduzido à unidade de ano;
  • se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser reduzido a unidade de mês;
  • se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser reduzido a unidade de dia;
  • ambos devem ser escritos em decimal.

Calculadora juros compostos

O Mobills conta com uma calculadora de juros compostos em que você pode fazer o cálculo automaticamente, informando apenas variáveis como tempo, taxa e montante investido.

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A plataforma permite o cálculo de forma simples e rápida, sem exigir que você realize cálculos matemáticos por conta própria.

Para acessar, basta clicar neste link.

Como calcular juros compostos no Excel

Agora que você sabe tudo sobre os juros compostos, chegou a hora de pôr a mão na massa e aprender a calcular os juros compostos no Excel.

Existem basicamente duas formas de se fazer esse cálculo.

  • Através de uma função criada especialmente para esse cálculo; ou
  • Através da aplicação da fórmula dos juros compostos.

Em ambas as hipóteses, você precisa ter bem claras algumas variáveis, que são:

  • Capital (ou “Valor Presente” e, no Excel, “VP”): O valor investido no d0. Esse valor tem que estar com um sinal negativo, para que a fórmula funcione;
  • Taxa de juros (ou “taxa”, no Excel): Indica a taxa de juros no período;
  • Número de períodos (ou “nper”, no Excel): indica a quantidade de períodos da análise.

Vale lembrar: Tanto a taxa quanto o número de períodos precisam estar na mesma base. Você não pode incluir uma taxa de juros ao ano e o número de períodos em meses.

Exercício resolvido de juros compostos

Na aplicação de R$ 1.000,00 durante 5 meses, à taxa de juros de 2% a.m, temos, contada uma capitalização mensal, 5 períodos de capitalização, ou seja,a aplicação inicial vai render 5 vezes.

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Observando o crescimento do capital a cada período de capitalização, temos:

1º período:

100% ⇒ R$ 1.000,00 102% ⇒ M = R$ 1.020,00 (esta é a nova base de cálculo paro o período seguinte)

CAPITALMONTANTE
2º período:R$ 1.020,00 × 1,02= R$ 1.040,40
3º período:R$ 1.040,40 × 1,02= R$ 1.061,21
4º período:R$ 1.061,21 × 1,02= R$ 1.082,43
5º período:R$ 1.082,43 × 1,02= R$ 1.104,08

Portanto, o montante ao final dos 5 meses será R$ 1.104,08.

No cálculo, tivemos:

M = R$ 1.000 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02

M = R$ 1.000 × (1,02)5

M = R$ 1.000 × 1,10408

M = R$ 1.104,08

Este é o montante em um período de 5 meses.

Generalizando, o cálculo  do montante a juros compostos será dado pela expressão abaixo:

onde:

M é o montante final;

i é a taxa de juros aplicada;

C é o capital ou valor inicial.

Para calcular os juros total basta diminuir o montante principal pelo capital aplicado.

J  = R$1.104,08  – R$1.000,00$$ = R$104,08

Assim, depois de 5 meses deverá ser pago R$104,08 de juros.

Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros).

Esse tipo de juros, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras (sejam dívidas, empréstimos ou investimentos).

Exemplo

Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, é feita por 3 meses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?

Conclusão

Entender o funcionamento dos juros simples e juros compostos não é tão difícil assim.

É verdade que aquelas fórmulas e a aplicação dos conceitos teóricos podem botar algumas pessoas para correr, mas é só quebrar a cabeça um pouquinho que fica fácil de entender.

Vale ressaltar que se beneficiar dos juros compostos é uma prática fundamental para que você possa multiplicar seu patrimônio ao longo do tempo e atingir a tranquilidade financeira muito mais rápido.

E, para isso, o Mobills é um grande aliado.

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