Olá, Andressa! Tudo bem?
Depende do banco que você deseja abrir a conta. O Banco do Brasil, o Itaú e o Bradesco,por exemplo, oferecem a possibilidade de abertura de poupança online através do aplicativo do respectivo banco.
No caso da Caixa e do Santander, só é possível abrir conta poupança diretamente em uma agência.
Dê uma olhada neste artigo sobre abertura de conta poupança online, acredito que pode te ajudar.